الرياضيات في الفيزياء والكيمياء

.


الرياضيات هي أداة مهمة للعلم. الرياضيات هي الأكثر استعمالا في العلوم الأخرى. الفيزياء ، الكيمياء ، والفلك ، والهندسة تعتمد بشكل كبير على معظم الأفكار الرياضية.

وسوف يدرس الطلاب الذين يعتبرون الفيزياء أو الكيمياء في حاجة الى الحساب خلفية قوية نسبيا.

الرياضيات في الفيزياء

الفيزياء هو علم الطبيعة التي تستكشف مفاهيم مثل كتلة المادة والطاقة والاقتراحات والخمسين. أساس قوي في الجبر ، علم المثلثات ، الهندسة ، وحساب التفاضل والتكامل ضروري لالفيزياء. الأساليب الرياضية ضرورية للغاية للتعامل مع مفاهيم هامة في الفيزياء.

وفيما يلي بعض الأمثلة.

(1) النظرية الكهرومغناطيسية هو فرع من فروع علم الفيزياء الذي يدرس مجموعة من القوى المرتبطة الشحنات الكهربائية. تحليل ناقلات مهم جدا لفهم وتطوير النظرية الكهرومغناطيسية.

(2) نظرية المجموعة هي مفيدة في التحليل الطيفي ، وميكانيكا الكم ، وفيزياء الحالة الصلبة ، و الفيزياء النووية.

(3) فورييه تقنيات مهمة لتحليل جميع النظم الخطية في الفيزياء.

(4) مصفوفة تحليل ضرورية لفهم ميكانيكا الكم.

(5) تستخدم على نطاق واسع الأعداد المركبة في الفيزياء لوصف الموجات الكهرومغناطيسية وميكانيكا الكم.

الرياضيات في الكيمياء

الكيمياء هي العلم الطبيعي الذي يستكشف تكوين وخصائص المواد. الرياضيات أمر ضروري للكيمياء. الخلفية الرياضية الضرورية لدراسة الكيمياء ويشمل الجبر الأساسية ، علم المثلثات بعض ، وحساب التفاضل والتكامل.

وفيما يلي بعض الأمثلة.

(1) أن تكون قادرة على تحقيق التوازن المعادلات الكيميائية هو مهارة مهمة جدا لطلاب الكيمياء. انها عملية بسيطة ليالي الرياضية. موازنة معادلة كيميائية تشير إلى إقامة علاقة رياضية بين كميات من المواد المتفاعلة والمنتجات المشتركة في التفاعل الكيميائي.

دعونا نذهب اكثر في التفاصيل.

المعادلة الكيميائية بيان ان يصف ما يحدث في التفاعل الكيميائي.

في المعادلة الكيميائية ، ونضع المتفاعلة (المواد يخضع التفاعل الكيميائي) على الجانب الأيسر من المعادلة ، والمنتجات (المواد المنتجة في التفاعل الكيميائي) على الجانب الأيمن من المعادلة. لدينا المنتجات والمواد المتفاعلة مفصولة السهم والسهم يشير دائما في اتجاه المنتجات.

النظر في رد الفعل من الكربون مع الأكسجين لإنتاج غاز ثاني أكسيد الكربون.

C + O2 ---> CO2 (2 منخفض)

المعادلة أعلاه هي بالفعل متوازن ، لأنه ، كما يحتوي على عدد متساو من ذرات كل عنصر في المتفاعلة والمنتج. ذرة الكربون (C) واثنين من ذرات الأكسجين (O) على الجانب الأيسر من المعادلة وانها نفسها على الجانب الأيمن للغاية.

دعونا ننظر في ليالي أكثر واحد مثلا.

كلوريد الصوديوم هو الملح المشترك. الصوديوم وكلوريد الصوديوم الكلور النموذج.

غ + CL2 ---> كلوريد الصوديوم

(2 منخفض)

ليس متوازنا المعادلة أعلاه. فقد ذرات الكلور اثنين على الجانب الأيسر ، ولكن واحدا فقط على الجانب الأيمن من المعادلة.

السماح ليالي توازن هذه المعادلة الكيميائية.

2Na + CL2 ---> 2NaCl

(2 منخفض فقط في CL2)

يعمل! لاحظ أن هناك الآن عدد متساو من ذرات كل عنصر في المتفاعلة والمنتج.

يمكن أن تكون متوازنة المعادلات الكيميائية باستخدام المعادلات أو المصفوفات مريح في نفس الوقت.

وهناك عدد من مجالات الكيمياء استخدام كمية كبيرة من الرياضيات.

(2) الكيمياء الكهربائية هي فرع الكيمياء الذي يدرس العمل الكيميائي للكهرباء وإنتاج الكهرباء عن طريق التفاعلات الكيميائية. ويستند كليا على نشرها في المعادلات التفاضلية الكهربائية.

(3) الكيمياء الحيوية هي دراسة العمليات الكيميائية في الكائنات الحية. الكيمياء الحيوية وحتى المواضيع الهامة التي تعتمد اعتمادا كبيرا على نظرية ملزمة وحركية.


للمعلمة عمارين